BAB 1
PENDAHULUAN
A.
Latar
Belakang Masalah
Matematika merupakan disiplin ilmu yang
mempunyai sifat yang khas dibanding ilmu yang lainnya dan mempunyai peranan
penting dalam menunjang ilmu pengetahuan dan tekhnologi. Matematika juga
merupakan salah satu mata pelajaran yang diajarkan di sekolah memiliki fungsi
sebagai alat, pola fikir dan ilmu pengetahuan.
Matematika merupakan cabang ilmu
pengetahuan yang eksak dan terorganisasi secara sistematik. Matematika juga
merupakan bagian pengetahuan manusia tentang bilangan dan kalkulasi. Matematika
membantu orang dalam menginterprestasikan secara tepat berbagai ide dan
kesimpulan
seperti dikemukakan
oleh Sujono (dalam Sehatta, 2006: 4). Namun demikian siswa pada umumnya
cenderung kepada penjelasan atau petunjuk yang diberi oleh guru dan jarang
lebih memperhatikan ide sendiri.
Meminjam pendapat Bruner (dalam
Trianto, 2010: 91), bahwa berusaha sendiri untuk mencari pemecahan masalah
serta pengetahuan yang menyertainya, menghasilkan pengetahuan yang benar-benar bermakna.
Suatu konsekuensi logis, karena dengan berusaha untuk mencari pemecahan masalah
secara mandiri akan memberi suatu pengalaman konkret, dengan pengalaman
tersebut dapat digunakan pula memecahkan masalah-masalah serupa, karena
pengalaman-pengalaman tersebut memberikan makna tersendiri bagi peserta didik.
Matematika memiliki beberapa tujuan
yang tercantum dalam Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP), adapun
tujuannya adalah:
1. Memahami konsep matematika, menjelaskan
keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara
luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah.
2. Menggunakan
penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat
generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan
matematika.
3.
Memecahkan
masalah yang meliputi kemampuaan memahami masalah, merancang model matematika,
menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh.
|
1
|
4. Mengomunikasikan
gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas
keadaan atau masalah.
5. Memiliki
sikap menghargai kegunaan metematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin
tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan
percaya diri dalam pemecahan masalah (Depdiknas, 2006: 388)
Dilihat dari tujuan pembelajaran matematika
tersebut, dapat disimpulkan bahwa matematika bertujuan melatih siswa untuk memahami konsep matematika,
menjelaskan keterkaitan antar konsep, menggunakan penalaran pada pola dan
sifat, memiliki kemampuan memahami dan memecahkan masalah, mengkomunikasikan
gagasan, serta memiliki rasa ingin tahu, perhatian serta sikap menghargai
kegunaan matematika dalam kehidupan.
Setiap tujuan yang ingin dicapai
dalam proses pembelajaran matematika
pada dasarnya untuk melatih siswa agar dapat memecahkan suatu masalah
atau berupa soal dalam pembelajaran matematika. Ketika siswa dihadapkan pada
suatu masalah dalam kehidupan sehari-hari, pendekatan yang mereka lakukan tidak
jauh berbeda. Mereka cenderung menyelesaikan masalah berdasarkan pada
pengalaman mereka sebelumnya. Pengalaman tersebut bervariasi mulai dari
mengenali masalah sampai pada membawa masalah, tapi lebih kepada bagaimana
menggunakan masalah sebelumnya yang telah diselesaikan.
Pemecahan masalah berawal dari kita dihadapkan
pada suatu situasi yang menunjukkan adanya kesukaran untuk mencapai sesuatu
yang kita inginkan. Kebanyakan situasi yang kita jumpai dalam kehidupan
sehari-hari. Pada dasarnya mempunyai situasi pemecahan masalah. Meskipun banyak
siswa senantiasa berusaha dan berharap dapat menyelesaikan masalah yang
dihadapinya, namun kenyataan tidak demikian. Kadang-kadang siswa berhasil menyelesaikan masalah yang dihadapinya, kadang-kadang juga
tidak berhasil menyelesaikannya.
Menurut Hudoyo (dalam Sudarmin Usman,
2007: 342 ) seseorang pengajar yang tidak menguasai berbagai cara penyampaian
materi pelajaran, ia hanya mengajar terselesaikannya bahan yang diajarkan tanpa
memperhatikan kemampuan dan kesiapan peserta didik. Hal ini akan dapat
menimbulkan kesulitan peserta didik dalam memahami pengajaran matematika bahkan
mungkin menjadi prustasi dalam diri peserta didik. Jika hal itu terjadi berati proses belajar matematika tidak berlangsung efektif dan tentu peserta didik
menjadi gagal dalam belajar matematika. Di samping hal tersebut, dalam memilih metode/pendekatan
yang paling cocok untuk digunakan dalam mengajar, khususnya dalam mengajar
matematika perlu pula memperhatikan topik apa yang hendak diajarkan.
Dengan demikian, pemilihan pendekatan
pembelajaran matematika yang cocok untuk topik tertentu, akan mengakibatkan
proses pembelajaran berjalan dengan efektif dan efisien. Pendekatan
pembelajaran adalah cara yang ditempuh guru dalam melaksanakan pembelajaran agar konsep yang disajikan
dapat diadaptasi dengan siswa. Strategi pembelajaran matematika adalah
pola-pola umum kegiatan siswa dan guru dalam kegiatan proses pembelajaran untuk
mencapai kompetensi pembelajaran matematika yang telah ditetapkan ( Sehatta,
2006: 2 ).
Untuk melatih siswa menggunakan
strategi pemecahan masalah dalam menyelesaikan masalah diperlukan suatu pendekatan
pembelajaran yang disebut pendekatan pemecahan masalah. Pendekatan pemecahan
masalah merupakan suatu pedoman untuk melatih siswa memecahkan masalah-masalah
matematika dengan menggunakan berbagai strategi dan langkah pemecahan masalah (
Menurut Skemp dalam Nyimas Aisyah, dkk, 2007: 6).
Belajar matematika merupakan
serangkaian kegiatan yanng sangat berkaitan dengan pemecahan masalah (Problem
Solving). Oleh karena itu, pemecahan masalah merupakan suatu pendekatan
mengajar yang perlu dikuasai oleh pengajar matematika.
Matematika yang disajikan dalam bentuk
masalah akan memberi motivasi kepada siswa untuk mempelajari matematika lebih
dalam. Dengan dihadapkan suatu masalah matematika, siswa akan berusaha
menemukan penyelesaiannya melalui berbagai strategi pemecahan masalah yang
dihadapinya. Kepuasan akan tercapai apabila siswa dapat memcahkan masalah yang
dihadapinya. Kepuasan intelektual ini merupakan motivasi intrinstik bagi siswa.
Berkenaan dengan hal tersebut, maka
penulis ingin membahas tentang Pendekatan Pemecahan Masalah dalam Pembelajaran
matematika.
B.
Tinjauan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah di atas, dapat ditinjau beberapa
permasalahan sebagai berikut:
1. Kurangnya
keaktifan siswa dalam mengembangkan ide atau pemahaman-pemahaman baru tentang
matematika dalam menyelesaikan masalah.
2. Kurangnya rasa
percaya diri siswa sehingga cenderung kepada penjelasan atau petunjuk yang
diberi oleh guru dan jarang lebih memperhatikan ide.
3. Kurang tepatnya
pendekatan pembelajaran yang digunakan guru matematika dalam menyampaikan pokok
bahasan tertentu.
C.
Pembatasan Masalah
Agar masalah yang dikaji lebih fokus
dan tearah, maka penulis membatasi masalah-masalah dalam pembahasan ini.
1. Dalam pembelajaran
matematika pendekatan yang ingin di bahas adalah pendekatan pemecahan masalah
dengan menggunakan berbagai strategi pemecahan masalah matematika.
2. Guru kurang
menerapkan Pendekatan Pemecahan Masalah dalam Pembelajaran Matematika.
D.
Rumusan Masalah
Berdasarkan pembatasan masalah tersebut, maka dalam penulisan ini permasalahan yang dikemukakan
adalah:
1. Bagaimana Strategi Pemecahan Masalah Matematika?
2. Bagaimanakah
Pendekatan Pemecahan Masalah dalam Pembelajaran Matematika?
E.
Tujuan Pembahasan
Tujuan dari penulisan karya ilmiah ini
adalah untuk memperoleh informasi tentang :
1. Strategi
pemecahan masalah matematika.
2. Pendekatan
Pemecahan Masalah dalam Pembelajaran Matematika.
|
|
PEMBAHASAN
A.
Pembelajaran
Matematika
Istilah
“pembelajaran” adalah istilah “instruction”. Istilah “instruction” merujuk pada
proses pengajaran yang berpusat pada tujuan yang dalam banyak hal dapat
direncanakan sebelumnya.
Secara umum
Gagne dan Briggs (dalam Sehatta, 2006: 18) melukiskan pembelajaran sebagai
upaya orang bertujuan untuk membantu orang belajar. Secara lebih rinci Gagne
yang dikutip Gredler (dalam Sehatta, 2006: 18)
mendefinisikan pembelajaran sebagai seperangkat acara pristiwa eksternal
yang dirancang untuk mendukung terjadinya beberapa prosedur belajar yang
bersifat internal. Pengertian hampir sama dikemukakan Corey yanng dikutip
Miarso, dkk (dalam Sehatta, 2006: 18) bahwa pembelajaran adalah suatu proses
dimana lingkungan seseorang secara sengaja dikelola untuk memungkinkan ia turut
serta dalam kondisi khusus atau menghasilkan respon terhadap situasi tertentu.
Dari pengertian
pembelajaran tersebut menunjukkan bahwa pembelajaran berpusat pada kegiatan
siswa belajar dan bukan berpusat pada kegiatan guru mengajar. Oleh karena itu
pada hakekatnya pembelajaran matematika adalah proses yang sengaja dirancang
dengan tujuan untuk menciptakan suasana lingkungan yang memungkinkan siswa
melaksanakan kegiatan belajar matematika. Pembelajaran matematika harus
memberikan peluang kepada siswa untuk berusaha dan mencari pengalaman tentang
matematika.
B.
Masalah
Matematika
|
5
|
Di dalam
matematika “suatu pertanyaan atau soal akan merupakan suatu masalah apabila
tidak terdapat aturan” atau hukuman untuk menjawab atau menyelesaikannya, pernyataan tersebut dikemukakan oleh Hudoyo (
dalam Sudarmin Usman, 2007: 343). Hal ini berati bahwa suatu soal matematika
akan menjadi masalah berdasarkan data yang terdapat dalam soal.
Suatu pertanyaan akan menjadi masalah
hanya jika pertanyaan itu menunjukkan adanya suatu tantangan yang tidak dapat
dipecahkan oleh suatu prosedur rutin yang sudah diketahui. Suatu pertanyaan
merupakan masalah bergantung kepada individu dan waktu. Artinya, Suatu
pertanyaan merupakan suatu masalah bagi siswa, tetapi mungkin bukan merupakan
suatu masalah bagi siswa yang lain. Pertanyaan yang dihadapkan kepada siswa
yang tidak bermakna akan bukan merupakan masalah bagi siswa tersebut. Dengan
perkataan lain, pertanyaan yang dihadapkan kepada siswa haruslah dapat diterima
oleh siswa tersebut. Jadi pertanyaan itu harus sesuai dengan struktur kognitif
siswa.
Dari beberapa
pengertian tersebut dapat disimpulkan bahwa masalah adalah sesuatu yang
mengganjal dan perlu diselesaikan, tetapi belum tahu cara / prosedur
penyelesaiannya. Masalah dalam matematika berati soal-soal matematika yang cara
penyelesaiannya belum kita ketahui.
Karakteristik sesuatu disebut masalah bagi seorang siswa adalah sebagai
berikut; Pertanyaan yang dihadapkan kepada seorang siswa haruslah dapat
dimengerti oleh siswa tersebut, namun pertanyaan itu harus merupakan tantangan
baginya untuk menjawabnya. Pertanyaan tersebut tidak dapat dijawab dengan
prosedur rutin yang telah diketahui siswa. Karena itu, faktor waktu untuk
menyelesaikan masalah janganlah dipandang sebagai hal yang esensial.
Secara khusus,
menurut Meiring (yang dikutip dari internet) menyatakan bahwa masalah
matematika harus memiliki beberapa syarat yaitu:
1. Situasi harus
memuat pernyataan awal dan tujuan
2. Situasi harus
memuat ide-ide
matematika
3. Menarik
seseorang untuk mencari selesaiannya
4. Harus
memuat penghalang rintangan antara yang diketahui dan yang diinginkan.
Selanjutnya
Hudoyo ( dalam Sudarmin Usman, 2007: 344) menyatakan bahwa syarat suatu masalah
bagi siswa adalah:
1.
Soal yang diberikan kepada siswa harus
dapat dipahami oleh siswa, namun soal tersebut merupakan tantangan untuk
diselesaikan.
2.
Soal tersebut tidak dapat secara
lansung dijawab dengan prosedur rutin yang telah diketahui siswa.
Berdasarkan uraian tersebut dapat
disimpulkan bahwa masalah matematika harus memenuhi syarat yaitu:
1. Menantang untuk
diselesaikan dan dapat dipahami siswa.
2. Tidak dapat diselesaikan dengan prosedur rutin
yang telah dikuasai siswa.
3. Melibatkan
ide-ide matematika.
C.
Strategi
Pemecahan Masalah Matematika
Pemecahan
masalah adalah petunjuk untuk melakukan suatu tindakan yang berfungsi untuk
membantu seseorang dalam menyelesaikan suatu permasalahan (Made Wena, 2011:
60). Berkaitan dengan kemampuan pemecahan masalah, Polya (dalam Sudarmin Usman,
2007: 343) mendefinisikan Pemecahan Masalah sebagai usaha mencari jalan keluar
dari suatu kesulitan, mencapai suatu tujuan yang tidak dengan segera dapat
dicapai.
Suatu strategi
yang dijadikan dasar untuk proses pemecahan masalah tersebut adalah model empat
tahap yang di usulkan oleh George Polya. Secara operasional tahap-tahap
pemecahan masalah tersebut yaitu:
a. Memahami
masalah
b. Membuat rencana
penyelesaian
c. Melaksanakan
rencana penyelesaian
d. Memeriksa
kembali, mengecek hasilnya (Kremes dkk dalam Made Wena, 2011: 60)
Menurut johnson
dan Rising (dalam Sudarmin Usman, 2007: 345 ) terdapat beberapa alasan sehingga
pemecahan masalah menjadi suatu kegiatan belajar yang paling signifikan dalam
setiap pembelajaran matematika. Pemecahan masalah adalah suatu proses untuk
belajar suatu konsep baru, pemecahan masalah adalah suatu cara yang paling
tepat untuk memprakekkan keterampilan komputasional, melaui pemecahan masalah
belajar mentransfer konsep dan keterampilan yang dimiliki kesituasi baru.
Pemecahan masalah dapat meransang rasa keingintahuan intelektual, dan melalui
pemecahan masalah di peroleh pengetahuan baru.
Strategi
pemecahan masalah dapat diterapkan manakala:
1.
Guru
mengharapkan agar siswa tidak hanya sekedar dapat mengingat materi pelajaran,
tetapi menguasai dan memahami secara penuh.
2.
Guru
bermaksud untuk mengembangkan keterampilan berfikir rasional siswa.
3.
Guru
menginginkan kemampuan siswa untuk memecahkan masalah serta membuat tantangan
intelektual siswa.
4.
Guru ingin
mendorong siswa untuk lebih bertanggung jawab dalam belajarnya.
5.
Guru ingin
agar siswa memahami hubungan antara apa yang dipelajari dengan kenyataan dalam
kehidupannya.
Kriteria pemilihan bahan
pelajaran dalam strategi pemecahan masalah:
1. Bahan pelajaran harus mengandung isu- isu yang
mengandung konflik.
- Bahan yang dipilih adalah bahan yang familiar
dengan siswa, sehingga siswa dapat mengikuti dengan baik.
- Bahan yang dipilih merupakan bahan yang
berhubungan dengan kepentingan orang banyak, sehingga terasa bermanfaat.
- Bahan yang dipilih merupakan bahan yang mendukung
tujuan atau kompetensi yang harus dimiliki oleh siswa sesuai dengan
kurikulum,
- Bahan yang dipilih sesuai dengan minat siswa
sehingga setiap siswa merasa perlu mempelajarinya. http://dikti.go.id/index.php?option=com_content&view=article&id=2011:upaya-meningkatkan-aktivitas-dan-kreativitas-siswa-dalam-pembelajaran-matematika-di-sekolah-dasar-dengan-metode-pemecahan-masalah&catid=159:artikel-kontributo
Menurut Reys (dalam Nyimas Aisyah, dkk, 2007: 11) disebutkan beberapa macam strategi pemecahan masalah
yaitu:
a.
Beraksi (Act It Out)
Strategi ini menuntut untuk melihat apa yang ada dalam
masalah dan membuat hubungan antar komponen dalam masalah menjadi jelas melalui
serangkaian saksi fisik atau manipulasi objek. Penggunaan manipulasi objek agar
hubungan antar komponen dalam permasalahan menjadi jelas.
Contoh : Bu Rini menjelaskan
kepada Surya bahwa kesempatan Surya mendapatkan sisi bergambar “Burung” jika
melambungkan sebuah mata uang logam adalah 1 kali.
b.
Membuat
gambar atau diagram
Strategi ini digunakan untuk menyederhanakan masalah
dan memperjelas hubungan yang ada. Untuk membuat gambar atau diagram ini, tidak
perlu membuatnya detail tetapi cukup yang berhubungan dengan permasalahan yang
ada.
Contoh : Misalkan garis berikut
menunjukkan curah hujan rata-rata per bulan di Indonesia (dalam milimeter) yang
tercatat di Badan Meteorologi dan Geofisika.
a. Sebutkan
bulan yang paling basah dan bulan yang paling kering.
b. Berapa mm-kah curah hujan rata-rata
pada bulan April?
c. Sebutkan bulan-bulan dengan curah
hujan lebih dari 150 mm.
c.
Mencari pola
Pada prinsipnya, strategi mencari pola ini sudah
dikenal sejak di Sekolah Dasar. Untuk memudahkan memahami permasalahan, siswa
sering kali diminta untuk membuat tabel dan kemudian menggunakannya untuk
menemukan pola yang relevan dengan permasalahan yang ada.
Contoh : Tentukanlah
rumus suku ke-n barisan
.
d.
Membuat Tabel
Strategi ini membantu mempermudah siswa untuk melihat
pola dan memperjelas informasi yang hilang. Dengan kata lain strategi ini
sangat membantu dalam mengklasifikasikan dan menyusun informasi atau data dalam
jumlah besar.
Contoh : Daftar
baris-kolom berikut menyatakan banyaknya analk laki-laki dan perempuan yang dimiliki
oleh suatu keluarga yang mengikuti survei.
|
Banyak
anak
perempuan
|
Banyak
anak laki-laki
|
||||
|
0
|
1
|
2
|
3
|
4
|
|
|
0
|
|
3
|
|
2
|
|
|
1
|
5
|
9
|
|
1
|
1
|
|
2
|
1
|
2
|
3
|
|
|
|
3
|
1
|
|
2
|
|
|
|
4
|
|
|
|
|
|
a. Berapa banyak keluarga yang mengikuti
survei?
b. Berapa banyak keluarga yang memiliki anak laki-laki?
c. Berapa banyak anak laki-laki dan perempuan yang terdaftar?
d. Apakah pernyataan ini benar “Anak
laki-laki lebih banyak dillahirkan
dibandingkan anak perempuan“. Jelaskan!
e.
Menghitung
semua kemungkinan secara sistematis
Strategi ini sering digunakan bersama-sama dengan
strategi mencari pola dan membuat tabel, karena kadang kala tidak mungkin untuk
mengidentifikasi seluruh kemungkinan himpunan penyelesaian. Dalam kondisi
demikian, dapat menyederhakan dengan mengkategorikan semua kemungkinan kedalam
beberapa bagian. Namun, jika memungkinkan kadang-kadang perlu mengecek atau
menghitung semua kemungkinan jawaban.
Contoh : 1+2+3+4+…+100.Tentukan
jumlahnya?
Penyelesaian:
menjumlahkan bingan-bilangan tersebut secara berurutan
membutuhkan
waktu yang lama, maka perlu dikelompokkan seperti
dibawah ini.
1+100, 2+99,3+98,…,50+51
pada
akhirnya akan diperoleh 50 pasangan bilangan yang masing-masing berjumlah
101.Dengan demikian jumlah seluruhnya adalah 50(101)=5050
f.
Menebak dan
menguji
Strategi menebak yang terdidik ini didasarkan pada
aspek-aspek yang relevan dengan permasalahan yang ada, ditambah pengetahuan
dari pengalaman sebelumnya. Hasil tebakan tentu saja harus diuji kebenaranya
serta diikuti oleh sejumlah alasan yang logis.
Contoh : Balok dibawah ini isinya adalah 2880 cm3
. Carilah balok lain yang memiliki isi
sama.
12 cm
30 cm
g.
Bekerja
mundur
Strategi ini sangat cocok untuk menjawab permasalahan
yang menyajikan kondisi atau hasil akhir dan menayakan sesuatu yang terjadi
sebelumnya.
Contoh :
Jika jumlah dua bilangan bulat adalah 12, sedangkan hasil kalinya 45, tentukan
kedua bilangan tersebut
h.
Mengidentifikasi
informasi yang didinginkan, diberikan, dan diperlukan.
Strategi ini membantu
menyortir informasi dan memberi pengalaman dalam merumuskan pengalaman. Dalam
hal ini perlu menentukan permasalahan yang akan dijawab, menyortir
informasi-informasi penting untuk menjawabnya, dan memilih langkah-langkah
penyelesaian yang sesuai dengan soal.
Contoh : Harga lima
mangga dan empat buah
kuini adalah Rp 17.500 ,-. Harga
tiga mangga dan lima kuini Rp 17.000,- berapakah harga tiap buah mangga
dan kuini ?
i.
Menggunakan kalimat terbuka
Strategi ini dapat melihat hubungan antara informasi
yang diberikan dan yang dicari. Untuk menyederhanakan permasalahan, dapat
menggunkan variabel-veriabel sebagai pengganti kalimat dalam soal.
Contoh : Dua
pertiga dari suatu bilangan adalah 24 dan setengah dari bilangan tersebut
adalah 18. Berapakah bilangan tersebut?
j.
Menyelesaikan
masalah yang lebih sederhana atau serupa
Suatu masalah yang rumit dapat diselesaikan dengan
cara menyelesaikan masalah yang serupa tetapi lebih sederhana.
Contoh :
susunlah bilangan-bilangan 1 sampai dengan 9 kedalam tiap daerah persegi pada
gambar di bawah ini sehingga jumlah tiap baris, kolom, dan diagonal utamanya adalah
sama
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k.
mengubah
pandangan
Strategi ini dapat digunakan setelah beberapa strategi
lain telah dicoba tanpa ada hasilnya.
Jika diperhatikan secara seksama antara strategi satu
dengan yang lainya adalah selalu berkaitan dan berhubungan dalam menyelesaikan
pemecahan masalah matematika. Bahkan dalam satu soal pemecahan masalah
matematika dapa menggunakan lebih dari satu strategi. Untuk memilih strategi
manakah yang paling tepat digunakan untuk memecahkan suatu permasalahan,
diperlukan suatu keterampilan dan langkah-langkah secara rinci.
Contoh : Ada berapa segitiga pada gambar berikut ini ?
D.
Pendekatan
Pemecahan Masalah dalam Pembelajaran Matematika
Pendekatan pemecahan masalah merupakan
suatu pedoman untuk melatih siswa memecahkan masalah-masalah matematika dengan
menggunakan berbagai strategi dan langkah pemecahan masalah (menurut Skemp
dalam Nyimas Aisyah, dkk, 2007: 6). Dalam
perwujudannya dapat berupa langkah-langkah atau prosedur yang harus ditempuh
dalam memecahkan suatu masalah matematika.
Dalam pemecahan
masalah matematika siswa dihadapkan pada situasi yang mengharuskan siswa:
1. Mengidentifikasi
kecukupan data untuk memecahkan masalah
2. Membuat model matematika dari situasi atau
masalah sehari-hari dan menyelesaikannya.
3. Memilih
dan menerapkan strategi untuk menyelesaikan masalah matematika atau diluar
matematika.
4. Menjelaskan
atau
menginterprestasi hasil sesuai permasalahan semula, serta memeriksa kebenaran
hasil atau jawaban dan menerapkan matematika secara bermakna ( Zuhri, 2009:
136).
Menghadapi
situasi ini, guru mengembangkan ide-ide matematikanya sehingga siswa dapat
memecahkan masalah tersebut dengan baik. Dalam hal ini guru tetap berpedoman
pada strategi dan langkah-langkah pemecahan masalah yang ada. Adapun penjelasan
keempat langkah tersebut adalah:
a.
Memahami Soal/Masalah
Untuk dapat
melakukan tahap 1 dengan baik, maka perlu latihan untuk memahami masalah baik berupa
soal cerita maupun soal non cerita. Beberapa pertanyaan perlu dimunculkan
kepada siswa untuk membantunya dalam memahami masalah. Pertanyaan-pertanyaan
tersebut adalah:
1.
Apakah yang diketahui dari soal?
2.
Apakah yang ditanyakan dari soal?
3.
Apa sajakah informasi yang
diperlukan?
Berdasarkan
pertanyaan-pertanyaan diharapkan siswa dapat lebih mudah memperoleh informasi
yang diinginkan, diberikan, dan diperlukan akan sangat memebantu siswa dalam
tahap ini.
contoh 1:
Hasil bagi dua
buah bilangan cacah adalah 5. Jika jumlah bilangan cacah adalah
36, tentukan kedua bilangan cacah
tersebut ?
Penyelesaian: Misalkan bilangan
tersebut adalah a dan b
Diketahui:
a : b =
5
a
+ b = 36
Ditanya:
a = ...? dan b = ...?
b.
Membuat Rencana untuk Menyelesaikan
Masalah
Pendekatan
pemecahan masalah tidak akan berhasil tanpa perencanaan yang baik. Dalam
perencanaan yang baik. Dalam perencanaan pemecahan masalah, siswa diarahkan
untuk dapat mengidentifikasi strategi-strategi pemecahan masalah, hal yang
penting untuk diperhatikan adalah strategi tersebut berkaitan dengan permasalah
yang dipecahkan. Pada contoh 1 strategi yang tepat digunakan adalah strategi
bekerja mundur dan menggunakan kalimat terbuka.
c.
Melaksakan Rencana Penyelesaian Soal
Untuk melakukan
tahap 3 dengan baik maka perlu dilatih
mengenai:
1.
Keterampilan berhitung,
2.
Keterampilan memanipulasi aljabar,
3.
Membuat penjelasan (explanation) dan
argumentasi(reasoning)
4.
Penyelesain pada contoh 1:
|
a = 5b
a = 5(6)
a = 30
|
5b
+ b =36
6b
= 36
b
= 6
d.
Memeriksa ulang jawaban
Apakah sudah
benar, lengkap, jelas dan argumentasi(beralasan). Untuk dapat melakukan tahap 4
dengan baik, maka perlu latihan mengenai:
1.
Mencocokkan hasil yang di peroleh
dengan hal yang ditanyakan
2.
Memeriksa apakah jawaban yang
diperoleh masuk akal
3.
Memeriksa pekerjaan, adakah
perhitungan atau analisis yang salah
4.
Mengidentifikasi adakah jawaban
atau hasil lain yang memenuhi.
Pada contoh 1
penyelesaian permasalahan di
atas hasil yang
diperoleh adalah bilangan 30 dan 6, sedangkan unsur-unsur yang diketahui adalah a : b = 5 dan a + b = 36, jika bilangan-bilangan 30 dan 6 di gantikan ke
a : b = 5 dan a + b = 36, di dapatkan bahwa
30 : 6 = 5 dan 30 + 6 = 36 bernilai benar. Hal ini menunjukkan bahwa hasil yang di
peroleh sudah sesuai dengan yang diketahui (Nyimas
Aisyah, dkk, 2007: 22).
Penggunaan
pendekatan pemecahan masalah dalam pembelajaran matematika pada dasarnya untuk
membantu siswa dalam belajar memecahkan masalah secara sistematis atau
bertahap.
Seperti yang
dikemukakan oleh Gagne (dalam Made Wena, 2010: 63) bahwa cara terbaik yang
dapat membantu siswa dalam memcahkan masalah adalah memcahkan masalah selangkah
demi selangkah dengan menggunakan aturan tertentu
Selanjutnya Sanjaya (2007: 220) mengemukakan beberapa keunggulan
pemebelajaran dengan pendekatan pemecahan masalah diantaranya:
a. Pemecahan masalah merupakan teknik yang cukup bagus
untuk memahami isi pelajaran.
b. Pemecahan masalah dapat menantang kemampuan siswa
serta memberikan kepuasan untuk menemukan pengetahuan baru bagi siswa.
c. Pemecahan masalah dapat meningkatkan aktivitas
pemebelajaran siswa.
d. Pemecahan masalah dapat membantu siswa bagaimna
menstransfer pengentahuan mereka untuk memahami maslah dalam kehidupan nyata.
e. Pemecahan masalah dapat membantu
siswa untuk mengembangkan pengetahuan barunya dan bertanggung jawab dalam
pembelajaran yang mereka lakukan . disamping itu, pemecahan masalah mendorong
untuk melakukan evaluasi sendiri baik terhadap hasil maupun proses bealajarnya.
f.
Melalui
pemecahan masalah bisa memperlihatkan kepada siswa bahwa setiap mata pelajaran,
bahwa pada dasarnya merupakan cara berpikir, dan sesuatu yang harus dimengerti
oleh siswa, bukan hanya sekedar belajar dari guru atau dari buku–buku saja.
g.
Pemecahan
masalah dianggap lebih menyenangkan dan disukai siswa.
h.
Pemecahan
masalah dapat mengembangkan kemampuan siswa untuk berpikir kritis dan
mengembangkan kemampuan mereka untuk menyesuaikan dengan pengetahuan baru.
i.
Pemecahan
masalah dapat memberikan kesempatan pada siswa untuk mengaplikasikan pengetahuan
yang mereka miliki dalam dunia nyata.
Di
samping
keunggunlan, strategi pemecahan masalah juga memiliki kelemahan, di caranya
yaitu:
a.
Manakala siswa tidak memiliki minat
atau kepercayaan bahwa masalah yang dipelajari sulit untuk dipecahkan, maka
mereka akan merasa enggan untuk mencoba.
b.
Keberhasilan strategi pembelajaran
melalui pemecahan masalah membutuhkan cukup waktu untuk persiapan.
c.
Tanpa pemahaman mereka berusaha
untuk memecahkan masalah yang sedang dipelajari, maka mereka tidak akan belajar
apa yang mereka ingin pelajari. http://fijrakembar.wordpress.com/category/makalah-strategi-pembelajaran/
|
|
PENUTUP
A.
Kesimpulan
Berdasarkan hasil uraian diatas, maka dapat disimpulkan bahwa:
1.
Pada hakekatnya pembelajaran matematika
adalah proses yang sengaja dirancang dengan tujuan untuk menciptakan suasana
lingkungan yang memungkinkan siswa melaksanakan kegiatan belajar matematika.
2.
Pendekatan pemecahan masalah dalam
pembelajaran matematika dapat menggunakan langkah-langkah pemecahan masalah
yaitu:
a.
Memahami masalah.
b.
Membuat rencana penyelesaian.
c.
Melaksanakan rencana penyelesaian.
d. Memeriksa
kembali, mengecek hasilnya.
B.
Saran
Melalui tulisan ini penulis memberikan saran yang berhubungan
dengan Strategi
pemecahan masalah dalam pembelajaran matematika, yaitu:
1.
Bagi guru, penulis menyarankan bahwa
pendekatan pemecahan masalah perlu diterapkan dalam pembelajaran matematika,
karena pemecahan masalah dapat melatih siwa untuk mampu menggunkan berbagai
konsep, prinsip, dan keterampilan matematika yang telah atau sedang dipelajari.
2.
Bagi siswa, penulis menyarankan
menggunakan strategi pemecahan masalah dalam menyelesaikan masalah berupa soal
matematika, dengan menggunakan langkah strategi pemecahan yang ada.
|
14
|
DAFTAR PUSTAKA
Aisyah, Nyimas, dkk., 2007. Pembelajaran Matematika Sekolah
Dasar (dalam Paket Bahan Ajar Unit 5 oleh Konsorsium Pendidikan Jarak
Jauh S1 PGSD )
Depdiknas., 2006. Panduan Penyusun Kurikulum Tingkat Satuan
Pendidikan Jenjang Pendidikan Dasar dan Menengah. Jakarta: BSNP
Sanjaya, Wina., 2007. Strategi
Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan. Jakarta: Kencana.
Sehatta, Seragih., 2007. Pengembangan Progam Pengajaran
Matematika. Pekanbaru :
Cendekia Insani.
Usman, Sudarmin., 2007. Strategi Pemecahan Masalah Dalam
Penyelesaian Soal Cerita Di Sekolah Dasar, ( dalam Jurnal Samudra Ilmu,
Volume 2 Nomor 2 oleh Fakultas Ilmu Pendidikan Universitas Negeri Malang)
Trianto. 2010., Mendesain Model Pembelajaran
Inovatif-Progresif. Jakarta : Kencana.
Wena, Made., 2011. Strategi pembelajaran inovatif Kontenporer:
Suatu tinjaian Konseptual Operasional. Jakarta : Bumi Aksara.
Zuhri, D., 2009. Penilaian Hasil Belajar
Matematika. Pekanbaru : Pusat Pengembangan Pendidikan Universitas Riau
Tidak ada komentar:
Posting Komentar