Rabu, 12 Desember 2012

Metode dua fase
Metode dua fase digunakan jika variable basis awal terdiri dari variable buatan disebut metode dua fase. Karena proses optimasi dilakukan dalam dua tahap. Tahap pertama merupakan proses optimasi variable keputusan dilakukan pada tahap kedua. Metode simplek dua fase harga (konstanta) variable buatan pada fungsi tujuan diberi (-1) bila memaksimumkan atau diberi 1 bila meminimumkan.
Beberapa syarat yang harus diperhatikan dalam fase 1
Fungsi dan tujuan dalam analisis fase 1
ü  Koefesian harga variable cj = 0
ü  Koefesian harga variable slack atau surplus (cj) = 0
ü  Koefesian harga variable buatan Cj = -1
Beberapa syarat memulai fase II
Table awa fungsi fase II adalah table akhir fase I dengan modifikasi koefesien fungsi tujuan adalah koefesien harga fungsi tujuan yang asli atau nialai koefesien variable pokok pada fase I yaitu nol harus diganti dengan koefesien asli.
Minimumkan     z = 30x1 + 40x2
dengan syarat   x1 + x2 ≥ 40
                                x1 + 2x2 ≥ 60
                                x1 ≥ 0, x2 ≥ 0
Penyelesaian dengan fungsi tujuan
z = -30x1 – 40x2 + 0x3 + 0x4 – x5 – x6
dengan syarat   = x1 + x2 – x3 + x5 = 40
                                    x1 + 2x2 – x4 + x6 = 60
dimana x3 & x4  variabel pengurangan
                x5 & x6  variabel buatan
Cj
0
0
0
0
-1
-1
HB
R
VB
CB
X1
X2
X3
X4
X5
X6
X5
-1
1
1
-1
0
1
0
40
40
X6
-1
1
2
0
-1
0
1
60
30
Zj - Cj
-2
-3
1
1
0
0
-100


Ket.        Kolom kunci
                Baris kunci
Angka indeks (zj – Cj)
(zj – Cj ) = { ∑(angka kolom) x (koef. Pada CB)} – ( angka koef. Fungsi objektif pada kolom masing2)
Kolom x1              = {(1 x -1) + (1 x -1)} – 0 = -2
kolom x2              = {(1 x -1) + (2 x -1)} – 0 = -3
kolom x3              = {(-1 x -1) + (0 x -1)} – 0 = 1
kolom x4              = {(0 x -1) + (-1 x -1)} – 0 = 1
kolom x5              = {(1 x -1) + (0 x -1)} + 1 = 0
kolom x6              = {(0 x -1) + (1 x -1)} +1 = 0
kolom Hb             = {(40 x -1) + (60 x -1)} – 0 = -100
Kolom kunci
Lihat nilai zj – cj yang terendah yaitu (-3)
Baris kunci
Jadi angka kuncinya  adalah 2
Rasionya

Cj
0
0
0
0
-1
-1
HB
R
VB
CB
X1
X2
X3
X4
X5
X6
X5
-1
½
0
-1
½
1
10
20
X6
0
½
1
0
0
½
30
60
Zj - Cj
0
1
0
3/2
-10



Baris 1
Baris 2


Angka indeks (zj – Cj)

Kolom kunci
Lihat nilai zj – Cj yang terendah

Baris kunci
Jadi, angka kuncinya adalah ½
Rasionya



Tabel 3
Cj
0
0
0
0
-1
-1
HB
R
VB
CB
X1
X2
X3
X4
X5
X6
X1
0
1
0
-2
1
2
-1
20

X2
0
0
1
0
-1
-1
1
20

Zj - Cj
0
0
1
0
-1
-1
0


Baris 1

Baris 2