Open - Ended

PEMBAHASAN

A.           Pembelajaran Matematika

Istilah “pembelajaran” adalah istila“instruction”. Istilah “instruction” merujuk pada proses pengajaran yang berpusat pada tujuan  yang dalam banyak hal dapat direncanakan sebelumnya.

Secara umum Gagne dan Briggs (dalam Sehatta, 2006: 18) melukiskan pembelajaran sebagai upaya orang bertujuan untuk membantu orang belajar. Secara lebih rinci Gagne yang dikutip Gredler (dalam Sehatta, 2006: 18)  mendefinisikan pembelajaran sebagai seperangkat acara pristiwa eksternal yang dirancang untuk mendukung terjadinya beberapa prosedur belajar yang bersifat internal. Pengertian hampir sama dikemukakan Corey yanng dikutip Miarso, dkk (dalam Sehatta, 2006: 18) bahwa pembelajaran adalah suatu proses dimana lingkungan seseorang secara sengaja dikelola untuk memungkinkan ia turut serta dalam kondisi khusus atau menghasilkan respon terhadap situasi tertentu.

Dari pengertian pembelajaran tersebut menunjukkan bahwa pembelajaran berpusat pada kegiatan siswa belajar dan bukan berpusat pada kegiatan guru mengajar. Oleh karena itu pada hakekatnya pembelajaran matematika adalah proses yang sengaja dirancang dengan tujuan untuk menciptakan suasana lingkungan yang memungkinkan siswa melaksanakan kegiatan belajar matematika. Pembelajaran matematika harus memberikan peluang kepada siswa untuk berusaha dan mencari pengalaman tentang matematika.

B.            Pendekatan pembelajaran Matematika

Pendekatan (approach) pembelajaran matematika adalah cara yang ditempuh guru dalam pelaksanaan agar konsep yang disajikan bisa beradaptasi dengan sisiwa. Pendekatan pembelajaran dapat diartikan juga sebagai titik tolak atau sudut pandang kita terhadap proses pembelajaran, yang merujuk pada pandangan tentang terjadinya suatu proses yang sifatnya masih sangat umum, di dalamnya mewadahi, menginsiprasi, menguatkan, dan melatari metode pembelajaran dengan cakupan teoretis tertentu. Dilihat dari pendekatannya, pembelajaran terdapat dua jenis pendekatan, yaitu: (1) Pendekatan yang bersifat metodelogik dan (2) pendekatan yang bersifat materi.

Suherman (1993:220) mengemukakan pendekatan dalam pembelajaran adalah suatu jalan, cara atau kebijaksanaan yang ditempuh oleh guru atau siswa dalam pencapaian  tujuan pembelajaran dilihat dari sudut bagaimana proses pembelajaran atau materi pembelajaran itu, umum atau khusus. Suherman (1993:221) menyatakan pula bahwa pendekatan pembelajaran merupakan suatu konsep atau prosedur yang digunakan dalam membahas suatu bahan pelajaran untuk mencapai tujuan pembelajaran. Sementara itu Soedjadi (1991:102), membedakan pendekatan pembelajaran matematika menjadi dua, sebagai berikut.

1)        Pendekatan  materi (material approach), yaitu proses penjelasan topik matematika tertentu menggunakan materi matematika lain.

2)        Pendekatan pembelajaran (teaching approach), yaitu proses penyampaian atau penyajian topik matematika tertentu agar mempermudah siswa memahaminya

Steen (2001:305) menyatakan bahwa proses belajar mengajar tidak hanya berlandaskan pada teori pembelajaran perilaku, tetapi menekankan pada pembentukan keterampilan mendapatkan pengetahuan sendiri. Sejalan dengan itu, Hudoyo (1994:5) menyatakan bahwa pembelajaran matematika hendaknya diarahkan untuk membantu anak didik untuk berpikir, karena matematika memungkinkan penyelesaian masalah dengan benar dan benarnya penyelesaian karena penalarannya memang sangat jelas.

Menurut Steen (2001:307), belajar matematika pada hakikatnya adalah belajar yang berkenaan dengan ide-ide, struktur-struktur yang diatur menurut urutan logis. Belajar matematika tidak ada artinya kalau hanya dihafalkan saja. Belajar matematika baru bermakna bila dimengerti. Steen (2001:307), juga mengemukakan bahwa hendaknya mahasiswa tidak belajar matematika hanya dengan menerima dan menghafalkan saja. Mahasiswa harus belajar matematika secara bermakna, yakni suatu cara belajar yang mengutamakan pengertian dari pada hafalan.

C.            Pendekatan Open-Ended

Open Ended adalah suatu pendekatan pembelajaran yang diawali dengan memberikan masalah yang bukan rutin yang bersifat terbuka, melalui soal yang mempunyai banyak cara penyelesaian yang benar. Untuk menghadapi masalah open ended siswa dituntut untuk berimprovisasi mengembangkan metode atau pendekatan yang bervariasi dalam memperoleh jawaban yang benar. Pada sisi lain, siswa tidak hanya diharapkan dapat menemukan jawaban, tetapi diminta untuk menjelaskan bagaimana menerapkan langkah- langkah untuk mencapai jawaban.

Pembelajaran dengan pendekatan open-ended biasanya dimulai dengan memberikan problem terbuka kepada siswa. Kegiatan pembelajaran harus membawa siswa dalam menjawab permasalahan dengan banyak cara dan mungkin juga banyak jawaban (yang benar) sehingga mengundang potensi intelektual dan pengalaman siswa dalam proses menemukan sesuatu yang baru.

Menurut Shimada (1997) dalam pembelajaran matematika, rangkaian dari pengetahuan, keterampilan, konsep, prinsip atau aturan diberikan kepada siswa biasanya melalui langkah demi langkah. Tentu saja rangkaian ini diajarkan tidak sebagai hal yang saling terpisah atau saling lepas namun harus disadari sebagai rangkaian yang terintegrasi dengan kemampuan dan sikap dari setiap siswa, sehingga di dalam pikirannya akan terjadi pengorganisasian intelektual yang optimal.

Tujuan dari pelajaran open-ended menurut Nohda (2000) ialah untuk membantu mengembangkan kegiatan kreatif dan pola pikir matematis siswa melalui problem solving secara simultan. Dengan kata lain kegiatan kreatif dan pola pikir matematis siswa harus dikembangkan semaksimal mungkin sesuai dengan kemampuan setiap siswa. Hal yang dapat digaris bawahi adalah perlu memberi kesempatan siswa untuk berpikir dengan bebas sesuai dengan minat dan kemampuannya. Aktivitas kelas yang penuh dengan idea-idea matematika ini pada gilirannya memacu kemampuan berpikir tingkat tinggi siswa.

Dari perspektif diatas, pendekatan open-ended menjanjikan suatu kesempatan kepada siswa untuk mengivestigasi berbagai strategi dan cara yang diyakininya sesuai dengan kemampuan mengelaborasi permasalahan. Tujuannya tiada lain adalah agar kemampuan berpikir matematika siswa dapat berkembang secara maksimal dan pada saat yang sama kegiatan-kegiatan kreatif dan setiap siswa terkomunikasikan melalui proses belajar mengajar. Inilah yang menjadi pokok pikiran pembelajaran dengan open-ended, yaitu pembelajaran yang membangun kegiatan interaktif antara matematika dan siswa sehingga mengundang siswa untuk menjawab permasalahan melalui berbagai strategi. Perlu digaris bawahi bahwa kegiatan matematik dan kegiatan siswa disebut terbuka jika memenuhi ketiga aspek berikut :

(1)          Kegiatan siswa harus terbuka

Yang dimaksud kegiatan siswa harus terbuka adalah kegiatan pembelajaran harus mengakomodasi kesempatan siswa untuk melakukan segala sesuatu secara bebas sesuai kehendak mereka. Disamping itu karena siswa bekerja secara independen, bisa terjadi siswa melakukan kesalahan. Misalnya, dalam mengkonstruksi pertanyaan siswa memformulasi pertanyaan-pertanyaan yang tidak valid. Kalau demikian, perlu ditunjukkan kepada mereka bagaimana membuat koreksi untuk mengakomodasi pertanyaan yang sesungguhnya melalui pengecekan nilai atau penambahan kondisi tertentu.

(2)               Kegiatan matematik adalah ragam berfikir

Kegiatan matematika adalah kegiatan yang didalamnya terjadi proses pengabstraksian pengalaman nyata dalam kehidupan sehari-hari ke dalam dunia matematika atau sebaliknya.   

(3)               Kegiatan siswa dan kegiatan matematik merupakan satu kesatuan

Dalam pembelajaran matematika, guru diharapkan dapat mengangkat pemahaman siswa bagaimana memecahkan permasalahan dan perluasan serta pendalaman dalam berpikir matematik sesuai dengan kemampuan individu. Meskipun pada umumnya guru akan mempersiapkan dan melaksanakan pembelajaran sesuai dengan pengalaman dan pertimbangan masing-masing. Guru bisa membelajarkan siswa melalui kegiatan-kegiatan matematik tingkat tinggi yang sistematis atau melalui kegiatan-kegiatan matematik yang mendasar untuk melayani siswa yang kemampuan rendah. Pendekatan unilateral semacam ini dapat dikatakan terbuka terhadap kebutuhan siswa ataupun terbuka terhadap ide-ide matematika.

Nohda merumuskan karakteristik yang mendasari pendekatan Open Ended adalah sifat terbuka atau keterbukaan. Menurutnya, dalam pendekatan pembelajaran Open Ended terdapat tiga hal yang mendasarinya (Dahlan, 2004) :

(1)               Process is open (Prosesnya terbuka)

Maksud dari proses yang terbuka adalah masalah matematika berupa soal yang diberikan kepada siswa memiliki banyak cara penyelesaian yang benar.

Contoh: Sebuah tali dibagi menjadi 10 bagian, yang panjangnya masing- masing membentuk deret aritmatika. Apabila yang paling pendek panjangnya 5 cm dan yang paling panjang 40 cm. Hitunglah panjang tali sebelum dipotong.

(2)               End products are open (Hasil akhirnya terbuka)

Hasil akhir yang terbuka berarti masalah matematika berupa soal memiliki tipe jawaban soal yang banyak.

Contoh : Sebutkan beberapa bilangan yang habis dibagi 5 dari 100 bilangan asli pertama ?

(3)               Ways to develop are open (Cara pengembangan lanjutannya terbuka)

Artinya bahwa ketika siswa telah selesai menyelesaikan masalah, mereka dapat mengembangkan masalah yang baru dengan mengubah kondisi masalah yang ada di awal.

Contoh : 3 bilangan membentuk barisan aritmatika. Perbandingan bilangan pertama dengan jumlah bilangan yang lain adalah 5 : 4 .Jjika tiap bilangan ditambah 1 maka terjadi 3 bilngan baru, dimana : ²log (bilangan ke-2) + ²log (bilangan ke-3).hitunglah tiga bilangan tersebut !

Sedangkan untuk jenis permasalahan atau jenis soal- soal Open Ended, Sawada (Shimada, 1997) mengklasifikasi masalah atau soal yang disajikan, dalam pembelajaran pendekatan Open Ended ke dalam tiga jenis, yaitu :

(1)               Menemukan hubungan (finding relation)

Masalah yang diberikan kepada siswa, menuntut siswa untuk mencari sendiri aturan- aturan atau hubungan- hubungan dalam matematika, yang mengacu pada permasalahan yang diberikan.

(2)               Mengklasifikasi (classifying)

Siswa diminta untuk mengelompokkan atau mengklasifikasi beberapa karakteristik suatu objek tertentu dengan tepat, hal ini akan membimbing siswa untuk merumuskan atau menemukan beberapa konsep matematika dengan sendirinya.

(3)               Pengukuran (measuring)

Siswa diminta untuk menentukan pengukuran numeric dari suatu peristiwa tertentu. Permasalahan seperti ini, melibatkan beberapa aspek berpikir matematik siswa.

Dengan demikian, guru memerlukan pemahaman yang mendalam tentang masalah yang akan dibuat soal- soal Open Ended. Brown dan Walter (Hamzah dalam Satriawati, 2006 : 17) menyatakan terdapat beberapa hal yang perlu diperhatikan guru dalam memberikan masalah kepada siswa, yaitu accepting, berkaitan dengan kemampuan siswa dalam memahami situasi yang diberikan oleh guru dan challenge, berkaitan dengan sejauhmana siswa tertantang untuk menyelesaikan situasi yang diberikan. Sullivan (Syukur, 2004 : 34- 35) menyatakan terdapat dua metode dalam penyusunan pertanyaan Open Ended yaitu :

(1)               Metode bekerja secara terbalik (working backwards)

Metode ini terdiri dari tiga langkah utama yaitu :

§   Mengidentifikasi topik

§   Memikirkan dan menuliskan jawaban terlebih dahulu

§   Membuat pertanyaan Open Ended berdasarkan jawaban.

(2)               Metode mengubah pertanyaan standar (adapting a standard question)

Metode ini mempunyai tiga langkah yaitu :

§   Mengidentifikasi topik

§   Memikirkan pertanyaan standar

§   Membuat pertanyaan Open- Ended berdasarkan pertanyaan standar tersebut.

Melalui pendekatan Open Ended siswa didorong aktif terlibat dalam menyelidiki dan menganalisis berbagai strategi yang dianggap benar untuk memperoleh jawaban. Hal ini mencerminkan beragamnya kemampuan siswa dalam menentukan prosedur berupa strategi atau metode dalam menyelesaikan masalah. Dengan demikian, guru tidak perlu mengarahkan agar siswa memecahkan permasalahan dengan cara atau pola yang sudah ditentukan, sebab akan menghambat kebebasan berpikir siswa untuk menemukan cara baru menyelesaikan permasalahan.

Pada dasarnya, pendekatan Open-Ended bertujuan untuk mengangkat kegiatan kreatif siswa dan berfikir matematik secara simultan. Oleh karena itu hal yang perlu diperhatikan adalah kebebasan siswa untuk berpikir dalam membuat progress pemecahan sesuai dengan kemampuan, sikap, dan minatnya sehingga pada akhirnya akan membentuk intelegensi matematika siswa.

D.      Orientasi pendekatan Open-Ended  dalam Pembelajaran Matematika

            Banyak kegiatan berpikir yang sulit terlepas dari matematika, seperti memahami suatu konsep matematika, memecahkan permasalahan matematik, mengkonstruksi suatu teori, atau menyelesaikan permasalahan dengan menerapkan matematika. Kegiatan berpikir seperti :

Ide  /  Pertanyaan  /  Masalah

Skema open-ended problem

Masalah Matematika

metode

solusi

metode

solusi

metode

solusi

 

Langkah-langkah kegiatan Guru dan siswa dalam kegiatan pembelajaran dengan pendekatan open-ended.Secara umum adalah sebagai berikut:

Pendahuluan

1)   Guru mempersiapkan sarana dan prasarana antara lain bahan ajar dan LAS serta mengkondisikan kelas agar suasana pembelajaran matematika dapat berlangsung secara kondusif.

2)   Guru melakukan apersepsi dan memberikan motivasi kepada siswa antara lain dengan cara mengingatkan materi sebelumnya,menyampaikan tujuan  pemblajaran dan kegunaannya dalam kehidupan sehari-hari.

Kegiatan Inti

1)   Guru memberikan permasalahan / soal open-ended

2)   Siswa diminta membaca dan menanyakan  tentang materi ajar yang kurang dipahami yang terdapat pada buku ajar

3)   Guru melakukan negosiasi secara eksplisit, intervensi, kooperatif   penjelasan, pembenaran, setuju, tidak setuju, pertanyaan atau refleksi dan evaluasi

4)   Siswa secara bilateral ataupun kelompok membahas masalah/ soal open-ended yang terdapat pada LAS

5)   Guru melakukan kesempatan dan membimbing siswa unttuk melakukan dalam menyelesaikan  masalah/ soal open-ended dengan berbagai strategi

6)   Guru memimpin diskusi hasil perlakuan tentang strategi siswa menyelesaikan masalah open-ended yng diberikan.

Penutup

1)   Guru membimbing siswa merumuskan hasil diskusi sekaligus merangkum materi yang sudah dibahas

2)   Memberikan tugas kegiatan guru dlam pembelajaran dengan pendekatan open-onded diatas  secara diagram dapat digambarkan sebagai berikut :

Apresiasi dan menyajikan masalah Open- Ended

Memberikan kesempatan siswa untuk memahami masalah

Membimbing siswa dalam melakukan kegiatan berpikir matematika dengan berbagai strategi penyelesaian masalah

Membentuk dan memimpin Diskusi kelas

Membimbing, merumuskan hasil Diskusi

Menanggapi dan memahami masalah Open- Ended

Melakukan kegiatan berpikir matematika dengan berbagai strategi penyelesaian “masalah”

Mendiskusikan hasil perolehan yang didapat dengan berbagai strategi/ cara

Merumuskan dan menyimpulkan hasil diskusi.

 

E.      Mengkonstruksi Problem.

            Sebenarnya tidak mudah mengembangkan problem open-ended yang tepat dan baik untuk siswa dengan beragam kemampuan. Melalui penelitian yang panjang di jepang, ditemukan beberapa hal yang dapat dijadikan acuan dalam mengkreasi problem tersebut, diantaranya:

·         Sajikan permasalahan melalui situasi fisik yang nyata dimana konsep-konsep matematika dapat diamati dan dikaji siswa.

·         Soal-soal pembuktian dapat diubah sedemikian rupa sehingga siswa dapat menemukan hubungan dan sifat-sifat dari variabel dalam persoalan itu.

·         Sajikan bentuk-bentuk atau bangun-bangun (geometri) sehingga siswa dapat membuat suatu ikonjektur.

·         Sajikan urutan bilangan atau tabel sehingga siswa dapat menemukan aturan matematika.

·         Berikan beberapa contoh konkrit dalam beberapa kategori sehingga siswa bisa mengelaborasi sifat-sifat dari contoh itu untuk menemukan sifat-sifat yang umum.

·         Berikan beberapa latihan serupa sehingga siswa dapat menggeneralisasi dari pekerjaannya.

F.       Mengembangkan Rencana Pembelajaran

            Setelah guru mengkostruksi problem dengan baik, tiga hal yang harus diperhatikan dalam pembelajaran sebelum problem itu ditampilkan di kelas adalah.

·         Apakah problem itu kaya dengan konsep-konsep matematika  dan berharga?

Problem harus mendorong siswa untuk berfikir dari berbagai sudut pandang. Disamping itu juga harus kaya dengan konsep-konsep matematika yang sesuai untuk siswa berkemampuan tinggi maupun rendah dengan menggunakan berbagai strategi sesuai dengan kemampuannya.

·         Apakah level matematika dari problem itu cocok untuk siswa?

Pada saat siswa menyelesaikan problem open-ended, mereka harus menggunakan pengetahuan dan keterampilan yang telah mereka punyai. Jika guru memprediksi bahwa persoalan itu diluar jangkauan siswa, maka problem itu harus diubah/diganti dengan problem yang bgerada dalam wilayah pemikiran siswa.

·         Apakah problem itu mengundang konsep matematika lebih lanjut?

Problem harus memiliki keterkaitan atau hubungan dengan konsep-konsep matematika yang lebih tinggi sehingga dapat memacu siswa untuk berfikir tingkat tinggi.

Apabila kita telah memformulasikan problem mengikuti kriteria yang telah dikemukakan, langkah selanjutnya adalah mengembangkan rencana pembelajaran yang baik. Pada tahap ini hal-hal yang harus diperhatikan adalah diperhatikan adalah sebagai berikut.

Tuliskan respon siswa yang diharapkan

            Siswa diharapkan merespon problem open-ended dengan berbagai cara. Oleh karena itu guru harus menuliskan daftar antisipasi respon siswa terhadap problem. Karena kemampuan siswa dalam mengekspresikan idea atau pikirannya terbatas, mungkin mereka tidak akan mampu menjelaskan aktivitas mereka dalam memecahkan problem itu. Namun mungkin juga mereka mampu menjelaskan idea-idea matematika dengan cara berbeda. Dengan demikian antisip[asi guru membuat banyak kemungkinan respon yang dikemukakan siswa menjadi penting dalam upaya mengarahkan dan membantu siswa memecahkan sesuai dengan cara dan kemampuan siswa.

Tujuan dari problem itu diberikan harus jelas

            Guru harus memahamiperanan problem itu dalam keseluruhan rencana pembelajaran problem dapat diperlakukan sebagai topik yang independen, seperti dalam pengenalan konsep baru, atau sebagai rangkuman dari kegiatan belajar siswa. Dari pengalaman, probl;em open-ended efektif untuk pengenalan konsep baru atau dalam rangkuman dari kegiatan belajar.

Sajikan problem semenarik mungkin

            Konteks permasalahan yang diberikan harus dikenal baik oleh siswa dan harus membangkitkan semangat intelektual. Karena problem open-ended memerlakukan waktu untuk berpikir dan mempertimbangkan, maka problem itu harus mampu menarik perhatian siswa.

Lengkapi prinsip ‘posing problem’ sehingga siswa memahami dengan mudah maksud dari problem

            Problem harus diekspresikan sedemikian sehingga siswa dapat memahaminya dengan mudah dan menemukan pendekatan pemecahannya. Siswa dapat mengalami kesulitan jika eksplanasi problem terlalu ringkas. Hal ini dapat timbul karena guru bermaksud memberikan kebebasan yang cukup bagi siswa untuk memilih cara dan pendekatan pemecahan masalah atau bisa diakibatkan siswa memiliki sedikit atau bahkan tidak memiliki pengalaman dalam belajar karenha terbiasa mengikuti petunjuk-petunjuk dari buku teks. Untuk menghindari kesulitan yang dihadapi siswa seperti ini, guru harus memberikan perhatian khusus menyajikan atau menampilkan problem.

Berikan waktu yang cukup kepada siswa untuk mengeksplorasi problem

            Kadang-kadang waktu yang dialokasikan tidak cukup dalamj menyajikan problem, memecahkannya, mendiskusikan pendekatan dan penyelesaian, dan merangkum apa yang telah siswa pelajari. Oleh karena itu, guru harus memberikan waktu yang cukup kepada siswa untuk mengeksplorasikan problem. Berdiskusi secara aktif di antara siswa dan antara siswa dengan guru merupakan interaksi yang sangat penting dalam pembelajaran open-ended. Guru dapat membagi dua periode waktu untuk satu problem open-ended. Periode pertama, siswa bekerja secara individual atau kelompok dalam memecahkan problem dan membuat rangkuman dari proses penemuan yang mereka lakukan. Kemudian periode kedua, digunakan untuk diskusi kelas mengenai strategi dan pemecahan serta penyimpulan dari guru. Dari pengalaman pembelajaran sperti ini terbukti efektif.